本题考查《幼儿园工作规程》。《幼儿园工作规程》第四章第二十条规定：幼儿园应当建立卫生消毒、晨检、午检制度和病儿隔离制度，配合卫生部门做好计划免疫工作。幼儿园应当建立传染病预防和管理制度，制定突发传染病应急预案，认真做好疾病防控工作。幼儿园应当建立患病幼儿用药的委托交接制度，未经监护人委托或者同意，幼儿园不得给幼儿用药。幼儿园应当妥善管理药品，保证幼儿用药安全。幼儿园内禁止吸烟、饮酒。B项正确。

A项：《幼儿园工作规程》中明确规定：幼儿园应当建立患病幼儿用药的委托交接制度，未经监护人委托或者同意，幼儿园不得给幼儿用药。幼儿园应当妥善管理药品，保证幼儿用药安全。此项说法不正确。与题干不符，排除。

C、D两项：赵老师的行为不正确，违反了《幼儿园工作规程》的相关规定。与题干不符，排除。

故正确答案为B。