本题考查《学生伤害事故处理办法》的相关知识。《学生伤害事故处理办法》第九条：学校应承担的事故责任；第十条：“学生或未成年人监护人应承担的责任。”题干中，小明推小刚，小刚受伤，小明是致害人，需要小明的监护人承担责任（小明是未成年人，由监护人承担事故责任）。幼儿进行户外活动，老师却没有在户外进行观察管理，而从教室跑出来，说明老师监管缺失，为此幼儿园也应承担相应责任。D项正确。

A、B、C三项：均为干扰项。与题干不符，排除。

故正确答案为D。