本题考查的是《学生伤害事故处理办法》。《学生伤害事故处理办法》第十四条规定，因学校教师或其他工作人员与其职务无关的个人行为，或者因学生、教师及其他个人故意实施的违法犯罪行为，造成学生人身损害的，由致害人依法承担相应的责任。因此，该事故的责任，由吴老师承担。综上所述，C项正确。

A、B、D项，均不符合相关法律规定，故排除。

因此，本题正确答案为C。