本题考查的是逻辑推理能力中的假言判断及其推理。“只有经历无数失败,才能懂得成功的艰辛”的联结词是“只有…才…”,属于必要条件假言命题。根据必要条件假言命题的推理规则:否定前件就要否定后件、肯定后件就要肯定前件,可以推出:没有经历无数失败→无法懂得成功的艰辛,懂得成功的艰辛→经历过无数的失败。综上所述,A项正确。B、C、D项均与题意不符,故排除。因此,本题正确答案为A。